11 ශ්‍රේණිය

ස්පර්ශක

පාසැල් විෂය නිර්දේශයේ 11 ශ්‍රේණියට අදාල ස්පර්ශක පාඩම මෙහිදී සාකච්ඡා කොට ඇත.

  • වෘත්තයක් කිසියම් සරල රේඛාවක් මගින් ඡේදනය වී එම සරල රේඛාවට සහ වෘත්තයට පොදු ලක්ෂ්‍ය දෙකක් ඇති විට එම සරල රේඛාව වෘත්තයේ ඡේදකයක් බව හැඳින්වීම
  • කිසියම් සරල රේඛාවකට සහ වෘත්තයකට එක් පොදු ලක්ෂ්‍යයක් පමණක් පිහිටන විට එම සරල රේඛාව වෘත්තයට ස්පර්ශකයක් වන බවත් සහ එම පොදු ලක්ෂ්‍යය ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යය බවත් හැඳින්වීම
  • "වෘත්තයක් මත ලක්ෂ්‍යයක් ඔස්සේ අරයට ලම්බව ඇඳි රේඛාව වෘත්තයට ස්පර්ශකයක් වේ" යන ප්‍රමේයය සාකච්ඡා කිරීම
  • එම ප්‍රමේයයේ විලෝමය වන "වෘත්තයක් මත ලක්ෂ්‍යයක දී අඳින ලද ස්පර්ශකය, එම ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යයේ දී ඇඳි අරයට ලම්බ වේ" යන ප්‍රමේයය සාකච්ඡා කිරීම
  • "වෘත්තයක් මත ලක්ෂ්‍යයක් ඔස්සේ අරයට ලම්බව ඇඳි රේඛාව වෘත්තයට ස්පර්ශකයක් වේ" යන ප්‍රමේයය සහ "වෘත්තයක් මත ලක්ෂ්‍යයක දී අඳින ලද ස්පර්ශකය, එම ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යයේ දී ඇඳි අරයට ලම්බ වේ" යන ප්‍රමේයයන් භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීම
  • "බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට ස්පර්ශක දෙකක් අඳිනු ලැබේ නම්, (𝑖) ස්පර්ශක දෙක දිගින් සමාන වේ.(𝑖𝑖) බාහිර ලක්ෂ්‍යය හා වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය යා කරන රේඛාව ස්පර්ශක දෙක අතර කෝණය සමච්ඡේද කරයි. (𝑖𝑖𝑖) ස්පර්ශක මගින් කේන්ද්‍රයේ සමාන කෝණ ආපාතනය කරයි." යන ප්‍රමේයය සාකච්ඡා කිරීම
  • "බාහිර ලක්ෂ්‍යයක සිට වෘත්තයකට ස්පර්ශක දෙකක් අඳිනු ලැබේ නම්, (𝑖) ස්පර්ශක දෙක දිගින් සමාන වේ.(𝑖𝑖) බාහිර ලක්ෂ්‍යය හා වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය යා කරන රේඛාව ස්පර්ශක දෙක අතර කෝණය සමච්ඡේද කරයි. (𝑖𝑖𝑖) ස්පර්ශක මගින් කේන්ද්‍රයේ සමාන කෝණ ආපාතනය කරයි." යන ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීම
  • ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණ සකස් වන ආකාරය හැඳින්වීම
  • "වෘත්තයකට ඇඳි ස්පර්ශකයත් ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යයේදී ඇඳි ජ්‍යායයත් අතර කෝණය ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණවලට සමාන වේ." යන ප්‍රමේයය සාකච්ඡා කිරීම
  • "වෘත්තයකට ඇඳි ස්පර්ශකයත් ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යයේදී ඇඳි ජ්‍යායයත් අතර කෝණය ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණවලට සමාන වේ." යන ප්‍රමේයය භාවිතයෙන් ගැටලු විසඳීම
  • ස්පර්ශක සම්බන්ධ ගැටලු කිහිපයක් සාකච්ඡා කිරීම

වචන මාලාව (Glossary) 

  • වෘත්තය - Circle
  • සරල රේඛාව - Straight line
  • ඡේදනය - Intersect
  • පොදු ලක්ෂ්‍ය - Common point
  • ඡේදකය - Secant of the circle
  • වෘත්තය මත පිහිටි ලක්ෂ්‍යයක් - A point on the circle
  • ස්පර්ශ ලක්ෂ්‍යය - Tangential point
  • අරය - Radius
  • ලම්බක - Perpendicular
  • බාහිර ලක්ෂ්‍යය - External point
  • වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය - Centre of the circle
  • කෝණය සමච්ඡේද වීම - Bisects the angle
  • ස්පර්ශක දෙක අතර කෝණය - Angle between the two tangents
  • කේන්ද්‍රයේ සමාන කෝණ ආපාතනය කරයි - the tangents subtend equal angles at the centre
  • ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණවල ඓක්‍යය - Sum of the interior angles of a triangle
  • සම්මුඛ කෝණ - Opposite angles
  • ත්‍රිකෝණයක පාදයක් දික් කිරීම - A side of a triangle is produced
  • බාහිර කෝණය - Exterior angle
  • අභ්‍යන්තර සම්මුඛ කෝණ දෙකෙහි ඓක්‍යය - Interior opposite angles
  • පයිතගරස් ප්‍රමේයය - Pythagoras’ Theorem
  • දත්තය - Data
  • සා.ක.යු - To prove that
  • පොදු පාදය - common side
  • කර්ණ පා.අවස්ථාව - Case RHS
  • අංගසම ත්‍රිකෝණවල අනුරූප අංග - Corresponding elements
  • සමාන්තර - Parallel
  • ඍජුකෝණය - Right angle
  • තීර්යක් රේඛාව - Transversal
  • මිත්‍ර කෝණ යුගලය - A pair of allied angles
  • ඒකාන්තර වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණ - Angles in the alternate segment
  • ජ්‍යාය - Chord
  • වෘත්ත චාපය - Arc
  • වෘත්තයේ කේන්ද්‍රය මත ආපාතිත කෝණය - Angle subtended on the centre of the circle
  • වෘත්තයේ ඉතිරි කොටස මත ආපාතිත කෝණය - Angle subtended on the remaining part of the circle
  • අර්ධ වෘත්තය - Semi circle
  • එකම වෘත්ත ඛණ්ඩයේ කෝණ - Angles in the same segment
  • බද්ධ කෝණවල - Adjacent angles
  • සමකෝණී ත්‍රිකෝණ - Equiangular triangles

Tags